UvA-promovendus componeert muziek op basis van wiskundige modellen
Bas Cornelissen is professioneel barokzanger en wiskunde promovendus. Aan de UvA combineert hij die twee: kan je de noten van muziekstukken voorspellen aan de hand van wiskundige modellen? ‘Ik kon een klassiek stuk voor 93 procent automatisch invullen.’
Hij doet de master oude muziekzang aan het conservatorium en zingt met Pasen als solist in Bachs Johannes Passion. Maar vandaag promoveert Bas Cornelissen in de wiskundige logica. Zijn onderzoek draait om de vraag: valt muziek te meten? ‘Ik kon met een zelf bedacht algoritme 93 procent van het bekende muziekstuk Summa van Arvo Pärt automatisch laten invullen.’
De interesse van Cornelissen begon door zijn eerdere onderzoek in metingen van taal. Maar voor zijn proefschrift wilde de bariton graag dieper in zijn fascinatie voor muziek duiken. ‘Ik kwam via taal uit bij Gregoriaanse muziek, eenstemmige kerkzangen. De klemtonen, woordgroepen en de lengte van religieuze zinnen vormden immers de melodieën die kloosterlingen zongen.’
Componerende computer
Omdat in de middeleeuwen nog geen notenschrift was uitgevonden, stond in de partituur vooral of melodieën omhoog of omlaag gingen. ‘Zonder notenschrift hadden monniken alleen wat krabbeltjes bij de tekst gezet, hoe de muziek ongeveer moest klinken. Zo’n aanwijzing was kennelijk voor een andere kerkzanger een voldoende geheugensteuntje voor hoe dat lied nou ook alweer gezongen moest worden,’ verklaart Cornelissen.
Het bleek in zijn modellen al snel dat de beweging van de muziek, ver omhoog, of misschien een beetje omlaag, de middeleeuwse toonladders al aardig kon voorspellen. ‘Die voorspelbaarheid sloot dus goed aan bij wat in oude manuscripten was gekrabbeld.’
.jpg)
Zulke kerkelijke toonladders, ‘modi’ genaamd, bestudeerde Cornelissen een tijd geleden voor een conservatoriumvak. ‘Mijn docent zei dat ik twee jaar lang Gregoriaanse muziek zou moeten zingen, wilde ik die ‘modi’ echt begrijpen.’ De Bachzanger had geen zin om daar op te wachten. ‘Dus besloot ik de ‘modi’ maar te gaan begrijpen via mijn vertrouwde, wiskundige modellen.’
De promovendus ontwikkelde daarbij een eenvoudig AI-model dat nieuwe, middeleeuwse deunen kan schrijven. ‘Je krijgt dan simpele, maar best aardige melodieën.’ Als getraind bariton kon Cornelissen daar zelf mooie muziek van maken. Immers, legt de PhD’er uit, ‘ik kan zelf nog helemaal kiezen waar ik even kan ademhalen en wat ik juist muzikaal kan benadrukken. Daarmee maak je zelf die eenvoudige kerkmuziek echt fraai.’
Melodieuze geheimen
Cornelissen kan met zijn metingen ook de geheime formules achter grote muziekstukken achterhalen. Het raadsel van het beroemde Enigma-stuk van componist Edward Elgar heeft de promovendus nog niet ontrafelt. ‘Maar ik ben wel achter een aantal formele regels gekomen die mogelijk ten grondslag liggen aan werken van de hedendaagse componist Arvo Pärt. Die zijn vaak gebaseerd op een set van vrijwel uitsluitend wiskundige regels.’
Daarbij had de religieuze Pärt inspiratie gevonden in de melodieën van middeleeuwse muziek. ‘De tweede stem, die zijn basismelodie letterlijk begeleidt, ziet de spirituele Pärt als een beschermengel voor zijn basismelodie. De melodieën gaan daarbij in stapjes omhoog of omlaag, net als in kerkgezangen.’
Nieuwe muziek
Zanger Cornelissen zou ook graag zo goed willen componeren, maar zijn ‘tijd is schaars’. Een stille motivatie voor zijn onderzoek was dan ook het kunnen creëren van een muziekstuk uit de combinatie van kerkzangen en Pärts wiskundige regels, gemaakt door Cornelissens eigen computermodel. ‘Ik had helaas niet de tijd, om dat project af te ronden. In de toekomst wil ik er wel naar kijken of klassieke componisten geheel voorspelbaar zijn,’ hoopt de onderzoeker. ‘Als mijn computermodel bepaalde stukjes melodie van bijvoorbeeld Bachs koren kent, kan het misschien de verdere muziek automatisch invullen.’
Ook hoopt hij dat andere muzikanten zijn modellen kunnen gebruiken ‘om mee te spelen.’ ‘Dirigenten proberen altijd een partituur te doorgronden. Zij kunnen mijn onderzoek naar structuren echt gebruiken om een muzikaal werk te begrijpen.’ De wiskundige Cornelissen hoopt zelf na zijn promotie de structuren van Bachs Passies dus modellerend en zingend te gaan begrijpen. In maart zingt de aankomende doctor maar liefst acht concerten.
Promotie Bas Cornelissen op het proefschrift Measuring musics. Notes on modes, motifs, and melodies op vrijdag 23 februari. Aanvang 11 uur. Locatie: Aula.
