Folia.nl weekblad

>Als de tonen van de vele honderden toonladders die er bestaan worden vergeleken vormen zij zogeheten convexe en sterconvexe structuren.
>Resultaten deze maand gepubliceerd in het wetenschappelijke tijdschrift Journal of New Music Research.

Onderzoekers van het Institute for Logic, Language and Computation (ILLC) hebben een universele eigenschap van toonladders ontdekt. Tot nu toe werd aangenomen dat het enige wat toonladders wereldwijd met elkaar gemeen hebben het octaaf is. De vele honderden toonladders blijken echter nog een diepere overeenkomst te bezitten: als hun tonen twee- of driedimensioneel vergeleken worden in een soort assenstelsel, vormen zij zogeheten convexe en sterconvexe structuren.

Vrijwel alle muziek ter wereld is gebaseerd op een onderliggende toonladder waaruit een muziekstuk is opgebouwd. In het westen is de majeurtoonladder (do-re-mi-fa-sol-la-ti-do) het bekendst. Toch zijn ook vele andere toonladders in gebruik, zoals de mineur- en de chromatische toonladder. Naast deze ‘traditionele’ toonladders bestaan er ook kunstmatige, door moderne componisten gecreëerde toonladders. Oppervlakkig gezien bestaat een toonladder uit een stijgende reeks tonen waarvan de begin- en eindtoon een octaaf verschillen, dat wil zeggen: de frequentie van de eindtoon is het dubbele van die van de begintoon (grondtoon).

Door toonladders in een assenstelsel te plaatsen kunnen ze als meerdimensionale objecten worden bestudeerd. Onderzoeker Aline Honingh en hoogleraar Rens Bod van het ILLC deden dit voor bijna duizend toonladders uit alle delen van de wereld: van Japan tot Indonesië en van China tot Griekenland. Tot hun verbazing bleken alle traditionele toonladders sterconvexe patronen op te leveren. Voor niet-traditionele, door moderne componisten geconstrueerde toonladders gold dit voor bijna 97 procent, terwijl hedendaagse componisten vaak menen onconventionele toonladders te ontwerpen. (UvA/DW)